4D-LSM 的高性能计算

所谓并行计算，是将计算任务分配给多个处理器同时执行，在地质和岩石工程中有着广泛的应用。通过将分解待求解的原始域，与串行计算相比，计算时间和内存需求大大减少。目前，区域分解算法已在有限元法、无网格法、有限差分法、离散元法、DLSM、分子动力学中得到应用。借助区域分解算法，计算了地下厂房、地震、边坡稳定性分析、不可压缩非热流动、两相流、多场流体和离散裂纹扩展等数值模拟问题。

在使用区域分解的并行计算中，处理器间通信所消耗的时间非常长，特别是在处理器数量较多的情况下。最简单直观的区域分解方法是相同大小的规则长方体子域，即Linked-Cell方法。对于高性能并行计算，在降低处理器间通信成本的同时，应尽可能平衡处理器间的计算负载。对于隧道和斜坡等岩土工程中常见的计算模型，规则长方体区域分解会导致内计算单元数量的差异。由于各子域的计算需同步，当部分处理器比其他处理器先完成计算时，就会出现计算资源的浪费。

并行4D-lSM 针对大型岩土工程问题的离散数值模型，如地下隧道、大坝、边坡，采用稀疏长方体拓扑结构来满足常见岩土模型的要求，并采用六邻通信策略来最小化通信开销。为了平衡子域间的计算量，采用模拟退火算法（SAA）实现离散函数的优化。数值结果表明，与原区域分解方法相比，本文提出的区域分解方法可以改善处理器间的工作负载平衡。在没有工作负载平衡的情况下，即使集群的计算能力满足要求，一些计算任务较重的计算节点在实现超大规模模型的并行计算时可能会耗尽内存，导致计算不可行。因此，该方法对于突破大型岩土工程数值模拟计算规模的限制具有重要意义。此外，改进后的方法比原区域分解方法的计算速度提高了40%以上。

考虑到目前可用的计算资源，并行4D-LSM预期的最大计算规模为10亿颗粒。为了减少计算和预处理的时间消耗，对4D-LSM的预处理进行了重新设计，提出了一种新的更适合于超级计算机计算的粒子生成方法。实现了包括大坝和露天爆破现场模拟在内的10亿粒子模型计算，结果表明了大规模三维模型的优越性。

模拟退火算法优化流程

十亿颗粒数据模拟的实现（露天爆破模型）