DLSM解决大变形问题

岩土体作为一种力学性质复杂的高度非线性材料，在较大应力作用下，当岩土体内某个面上受力超过相应的强度时，岩土体就会发生相应的位移变形或破坏，进入大变形破坏阶段。但由于岩土大变形过程复杂，目前关于岩土大变形的数值模拟方面仍不够完善，现有数值计算方法不能完全反映其力学特征。经典的LSM只能求解固定泊松比的问题，其在处理大变形问题中提出的一些模型仍只考虑了正常的弹簧和粒子间的中心相互作用，并没有克服泊松比的限制。

在DLSM中，采用局部应变法计算弹簧变形而不是直接计算粒子位移的方法，突破了经典LSM中泊松比的限制。进一步发展后的DLSM，利用极坐标分解导出了大变形下弹簧键变形的公式，证明了大变形下DLSM的切线刚度矩阵与小变形下DLSM的刚度矩阵相等，并推导了弹簧键内力和不平衡力的计算公式，用以解决大变形问题。

图1 基于欧拉法求解DLMS模拟梁受弯矩作用-弯曲问题的特征结果

图2 基于改进的欧拉法求解DLSM模拟梁受弯矩作用-弯曲问题的特征结果

图3 基于牛顿法求解DLSM模拟梁受弯矩作用-弯曲问题的特征结果